Definition & Betydelse | Svenska ordet NOLLSTÄLLEN

Definition av NOLLSTÄLLEN

1. böjningsform av nollställe

Exempel på hur man kan använda NOLLSTÄLLEN i en mening

• Newtons metod, eller Newton–Raphsons metod (efter Isaac Newton och Joseph Raphson) är en numerisk metod för att approximera nollställen till en funktion.
• Alla andra till dags dato kända nollställen har realdelen 1/2, och hypotesen påstår att samtliga nollställen antingen är de ovan nämnda reella, negativa talen, eller är ett komplext tal med realdelen 1/2 (dessa lösningar kallas hädanefter för de icketriviala lösningarna).
• Då tillämpar argumentprincipen på polynom, som saknar poler och kan faktoriseras givet dess nollställen, visar sig argumentprincipen ge uttryck för följande intuitiva sanning:.
• Faktorsatsen är en sats inom algebran som beskriver att ett polynom kan faktoriseras med hjälp av dess nollställen.
• Vid undersökning av en rationell funktion är, förutom derivatans nollställen, även nämnarens nollställen intressanta, eftersom nämnaren måste vara nollskild.
• Förutom dess användningar i analytisk talteori har den även använts i komplex analys, numerisk analys, differentialekvationer, transcendensteori och i uppskattningar av antalet nollställen av en funktion i en disk.
• Den är ett viktigt verktyg i kartläggning av en funktions egenskaper, till exempel rita funktionens graf, hitta dess nollställen, max- och min-värden och för att beräkna gränsvärden.
• Algebraisk talteori är en gren inom talteorin där talområdet utvidgas till att också omfatta algebraiska tal, vilka är nollställen till polynom med koefficienter som är heltal.
• Problemet formulerades år 1900 och handlar om Riemannhypotesen (realdelen för alla icke-triviala nollställen till Riemanns zetafunktion är ½) samt Goldbachs hypotes (varje jämnt tal större än 2 kan skrivas som summan av två primtal).
• Weil förmodade att dessa zetafunktioner är rationella funktioner, satisfierar en viss slags funktionalekvation och har vissa restriktioner gällande sina nollställen.
• Detta stämmer överens med slutsatserna från Descartes teckenregel: Det finns udda antal men högst ett negativt nollställe, samt ett jämnt antal men högst två positiva nollställen (varvid multipla nollställen räknas med sin multiplicitet).
• Detta ger en funktion med två maxima (ett kring den 3 november på upp till +16'33" och ett kring den 14 maj på upp till +3'40"), två minima (ett kring den 11 februari på som mest -14'14" och ett kring den 26 juli på som mest -6'32") och fyra nollställen (kring 13 april, 13 juni, 1 september och 25 december).

Förberedelsen av sidan tog: 62,96 ms.