Definition & Betydelse | Svenska ordet EKVATIONSSYSTEM

Definition av EKVATIONSSYSTEM

1. (matematik) en uppsättning ekvationer som ska vara uppfyllda samtidigt

Exempel på hur man kan använda EKVATIONSSYSTEM i en mening

• Linjär algebra är den gren av matematiken som studerar vektorer, matriser, linjära rum (vektorrum), linjära koordinattransformationer och linjära ekvationssystem.
• Matriser kan användas för att hålla data som beror på två kategorier och för att hålla ordning på koefficienterna i linjära ekvationssystem och vid linjära transformationer.
• Ett linjärt ekvationssystem är en uppsättning av ett ändligt antal linjära ekvationer med den algebraiska formen.
• Cramers regel är en sats inom linjär algebra, vilken ger lösningen till ett linjärt ekvationssystem med hjälp av determinanter.
• De fokuserade på första ordningens icke-separabla differentialekvationer eftersom differentialekvationer av högre ordning går att transformera till ekvationssystem av första ordningens ekvationer, och separabla differentialekvationer går att lösa genom att (numeriskt) integrera bägge leden.
• Gausselimination eller radreduktion, är inom linjär algebra en effektiv algoritm för lösning av linjära ekvationssystem, finna matrisrangen för en matris eller för att beräkna inversen till en matris.
• Med detta samband kan vi nu uppskatta en övre gräns för känsligheten hos ett linjärt ekvationssystem.
• Han visade att detta kan beräknas genom ett ekvationssystem som innehåller kostnaden för varorna vid sina ursprung och kostnaderna för att transportera dem via alternativa rutter.
• Linjär algebra behandlar de grundläggande momenten inom linjär algebra: linjära ekvationssystem, vektorer, matriser, determinanter och egenvärden.
• Elementära radoperationer ändrar inte lösningsmängden till ett linjärt ekvationssystem, något som utnyttjas vid Gausselimination.
• Ur ett ekvationssystem (här på matrisform A är en n*m-matris) Ax = b erhålles en baslösning om n-m variabler sätts till 0 och det kvarvarande ekvationssystemet löses.
• Man kan använda en determinant för att bestämma om ett homogent ekvationssystem är lösbart, eller om den triviala lösningen är den enda.
• Det finns många varianter och generaliseringar av dessa problem, till exempel singulärvärdesfaktorisering, generaliserade egenvärdesproblem, olinjära egenvärdesproblem, olinjära överbestämda linjära ekvationssystem, matrisekvationer.

Förberedelsen av sidan tog: 91,72 ms.